Reúna seus alunos e diga que terão uma aula de campo e no campo sobre somatórios, médias, medidas de dispersão, equações quadráticas, efeito gravitacional, atrito e ótica pelo Método Arthuriano de Didática, cuja sigla convenientemente é MAD. Eles vão adorar a aula, eu garanto. 

AAA (Aviso Anti-Aporrinhação): xô mau humor!


Tudo que você vai precisar é de um pequeno conjunto de materiais: 

– Meia dúzia de carabinas calibre 22 com tripé. 

– Lunetas telescópicas o mais potentes possível. 

– Farto estoque de munição de ponta ogival e de ponta plana. 

– Alvos para tiro desportivo com pontuação impressa. 

– Cavaletes com suportes de papelão para os alvos. 

– Quadro branco e marcadores para dar aula no campo. 

– Calculadora de mesa ou notebook

Esta aula não pode ser dada em estande de tiro porque pouco estandes possuem comprimento maior que 25m e o que queremos é que a munição disparada sofra sensivelmente o efeito da gravidade. Leve-os para um campo onde possam variar muito a distância dos alvos, até uma distância de cerca de 100m. 

Primeira parte da aula

Ensine a gurizada a usar as carabinas com e sem luneta telescópica e com e sem tripé. Ensine as noções necessárias de técnica de tido e de segurança. Essa parte pode ser feita em sala de aula adequada – entenda-se um estande de tiro. Como este não é o objetivo do artigo, não vou descrever os detalhes aqui. Há farto material na internet e toda boa escola de tiro possui cursos adequados.

Segunda parte da aula

Monte os alvos a 10m da linha de tiro. Divida a turma em grupos com o mesmo número de alunos e  uma carabina para cada grupo. É conveniente ter um monitor adulto para cada grupo, para fiscalizar o cumprimento das normas de segurança. 

Organize um campeonato entre os grupos. Comece com os alvos à distância de 10m. Cada aluno deve disparar dez tiros em um alvo próprio, e deve haver listas de classificação individual e por grupos. Faça uma rodada sem tripé para a molecada se divertir e depois faça todas as rodadas com tripé para que não haja um excesso de erro que dificulte o tratamento matemático dos dados. 

Este é o momento certo para apresentar as primeiras informações sobre ótica e sobre como funcionam as lentes, incluindo as lentes das lunetas telescópicas que eles usarão para fazer pontaria. 

Terceira parte da aula

Agora é que começa a parte interessante: ensinar para os alunos as noções de somatório e dos diferentes tipos de médias e outras medidas de dispersão como variância e desvio-padrão. O melhor atirador não necessariamente fará parte do grupo com a melhor média. Isso permite introduzir a diferenciação dos conceitos de precisão e acurácia. 

Clique na figura para abri-la maior em outra janela.

Dois alunos ou duas equipes com mesma contagem de pontos podem ter diferentes precisões e acurácias. Uma questão interessantíssima para ser colocada em debate: o que é melhor, acertar um tiro de nove pontos e três tiros de um ponto ou acertar quatro tiros de três pontos? Esse debate é mais complexo do que parece. Quem analisa apenas os números frios vai se surpreender com os exemplos que podem surgir na contra-argumentação. (Se o seu objetivo é caçar para comer, um animal alvejado com um tiro mortal e três tiros na cauda foge por maior ou menor distância que um animal alvejado por quatro tiros nas patas? Um agressor armado com uma faca pode causar maior estrago se você tentar pará-lo com um tiro certeiro no tórax ou com quatro tiros nas pernas?) 

Quarta parte da aula

Agora é hora de colocar os alvos a 40m de distância. Duas coisas vão acontecer: primeiro, a distância fará cair precisão geral; segundo, a gravidade fará surgir um fato novo – a percepção de viés, que é como se chama o erro sistemático ou a tendenciosidade em estatística. 

Uma vez percebido o viés amostral que surgirá nos resultados do campeonato a 40m, poderá ser introduzida a explicação de como age a gravidade e como se pode calcular o quanto uma bala vai cair em 40m dado seu tempo deslocamento. É para isso que servem as balas de tipos diferentes, ogivais e de ponta plana, pois elas demoram tempos diferentes para chegar até o alvo e portanto sofrem a ação gravitacional por tempos diferentes, o que faz uma cair mais do que a outra. (Como as medições balísticas exigem equipamentos de alta precisão, informe-se previamente com o fabricante sobre as características de cada tipo de munição, faça seu teste de campo prévio e confira se os valores correspondem à realidade.) 

Este é o momento em que se pode apresentar os conceitos de MRU e MRUV, o conceito de equação quadrática e a discussão se o movimento balístico corresponde melhor a uma equação quadrática ou a dois MRUVs plotados um contra o outro como abscissas e ordenadas. Se a turma for boa de raciocínio, dá até pra introduzir alguns conceitos mais avançados de estatística, como significância e teste de bondade de ajuste.

Quinta parte da aula

Uma vez que a turma já saiba calcular adequadamente o viés para 40m, é hora de propor o desafio de calcular antecipadamente o viés para 90m – sem que os grupos se comuniquem. Assim cada grupo fará o seu cálculo e estará competindo não somente por precisão e acurácia de tiro mas também de cálculo. Estipule cinco tiros com cada tipo de munição para evitar que os atiradores façam uma adaptação intuitiva na elevação de sua alça de mira e, se a turma tiver maturidade para isso, aproveite e introduza os conceitos de homocedasticidade e heterocedasticidade.

Sexta e última parte da aula

Bata um papo com a turma e pergunte se eles preferem aprender matemática e física assim ou em sala de aula, mesmo que a escola tenha um laboratório de física bem equipado e  todo cheio de fru-frus. Talvez você aprenda algo interessante com isso, colega. 

Arthur Golgo Lucas – arthur.bio.br – 20/11/2012 

34 thoughts on “Como ensinar matemática, física e estatística para crianças e adolescentes

  1. Sem comentários!

    1. Queres que eu acrescente lógica, falácias e contradições no plano de aula proposto, é isso? 🙂

  2. Por que tenho a impressão que isto é só uma manobra diabólica Arthurgolgoluquista pra Suícizar a inocente juventude brasileira?

    1. Na verdade eu não tinha pensado nisso. 😛 A idéia era colocar em debate um método de “aprender fazendo” (lema escoteiro) com alta motivação. Ou alguém vai negar que crianças e adolescentes adorariam uma “aula” dessas, praticamente um “curso básico de sniper” (que aliás pode ser apresentado assim para maior motivação)? 🙂

  3. Que ideia idiota! Assim vai ensinar as crianças a pensar!! Que absurdo!!!

    Voltando ao normal, me deu uma boa ideia do que fazer nas férias com meus filhos 😀

    1. Legal! 🙂 Se por acaso rolar mesmo, bate foto dos alvos e dos cálculos pra eu postar aqui no blog! 🙂

  4. http://chakubuku-aryasattva.blogspot.com.br/2012/11/uma-confusa-realidade.html

    Recomendo esse texto de um grande budista brasileiro sobre o desarmamento.

  5. Se for para levar os adolescente para a pratica antes da teoria. LEGAL! com outros exemplos logico. pq nem todas criança gosta mesmo de arma?
    se for mesmo oque tamo lendo o Gerson B ta totalmente certo!

    1. Por que “com outros exemplos”? 😛 Eu acho que a idéia é válida tanto com esse quanto com outros exemplos. Tenho certeza de que a maioria absoluta das crianças e adolescentes de ambos os sexos gostaria dessa aula. 🙂

  6. Eduardo Marques

    21/11/2012 — 19:14

    lol, quando li “homoscedastidade”, achei que era alguma coisa a ver com gays.

    Isso pode não ser possível com armas de fogo no Brasil, atualmente, mas vc pode usar arco-e-flecha no lugar. Quem não tem cão, caça com gato.

    1. 1) Bom, eu já ouvi falar muito em “diversidade”, mas nunca ouvi fala em “variância gay”. 😛 E daria para fazer umas piadinhas infames bem politicamente incorretas com “desvio-padrão”. 😛

      2) Eu acho que arco-e-flecha são excessivamente dependentes da habilidade do arqueiro para funcionar em uma aula assim, mas talvez algumas bestas como esta pudessem resolver a questão. Bem lembrado.

    2. Fiquei besta com a besta. Bestial! Coisa finíssima, e de alta precisão. Pena que é tão cara.

    3. Confesso que fiquei tentado a comprar uma. Acho que vou pensar a sério no caso depois do verão.

    4. Você está certo quanto ao Budismo ter se tornado uma “religião”. Mas acho que há religiões-filosofias que começam bastante bem, com uso da razão e pouco apelo à autoridade e depois degeneram, como o Budismo e o Taoismo, e outras que já começam míticas e apelando pra fé, como as afro-brasileiras e as abraâmicas. Não estão no mesmo patamar. As primeiras dá pra se “seguir” de forma agnóstica/atéia/racional. As segundas não.

  7. Do jeito que eu sou pirada com precisão, técnica e essas coisas todas, se alguém tivesse tentado me ensinar física fazendo com que eu atirasse flechas num alvo, eu provavelmente seria atleta e não revisora. 😀

    1. E não seria legal? 🙂

    2. Seria mais do que legal! 😀

    3. E não dá pra fazer as duas coisas, uma de modo amador? (Aliás, “esporte é saúde” só se for esporte amador. Poucas coisas arrebentam tanto a saúde como o esporte profissional.)

    4. Falta-me o $uporte adequado para aderir ao hobby… Mas está na minha lista de “coisas a fazer antes de morrer”, pelo menos =)

    5. Então não perde tempo: há alguns modelos semelhantes aos arcos “profissionais” que custam um quinto do preço e são bons o suficiente para um principiante se divertir. Por exemplo: http://www.arqueria.com.br/ecommerce_site/produto_9555_5060_Arco-e-flecha-Composto-Hoover-S-Ladies-Pink-21lbs- Só tens que pesquisar antes pra saber se a loja é confiável. 😉

      Se curtires esse, depois há uns mais mais salgados… http://www.arqueria.com.br/ecommerce_site/produto_9371_5060_Arco-e-flecha-Composto-Hoover-Carbono-Competicao-40-65-lbs-CO-005UCB

    6. Começando a juntar dinheiro em 3… 2… 1…

      O arco do segundo link é LINDO – só que pra começar eu vou atrás de algo parecido com o primeiro… Muito obrigada! 😀

    7. Não tem de quê. 🙂

      Eu agora estou em dúvida se compro um arco ou uma besta. Aquela besta Jaguar de 175 libras é fantástica. Como eu sou bom de pontaria com armas de fogo, suponho que o formato da besta me facilitará a pontaria em relação ao arco. Mas o arco tem seu charme. Enfim, é uma escolha difícil.

    8. O arco é mais Zen. Vai praticar Kiudô, teu fígado agradeceria.

    9. Tá me estranhando? O kiu eu não dô. 😛

      Já com bestas eu lido todo dia, estou acostumado… 😛

      .

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      .

      Que bom que eu não tento ganhar a vida fazendo humor… 😛

    10. HUAUAHAUHAUHAUHAHAUHAHAUAHUA!!!! Eu mereci, plantei as sementes no terceiro comentário desta conversa.

      E acho que você, mesmo budista, não teria paciência pra arqueria Zen. Ou teria?

    11. Bem, na verdade eu nunca me tornei budista. Sou no máximo simpatizante de certas orientações da doutrina budista. Tive uma educação católica, estudei o budismo por alguns anos, fiz três anos e meio de meditação com a sangha do Lama Padma Samten, mas não consegui aderir ao budismo – pelos mesmos motivos que não consigo mais aderir ao cristianismo, ou a qualquer outro -ismo.

      Um livre-pensador racionalista crítico exulta quando lê o Kalama Sutra:

      “Não se apresse em acreditar em nada mesmo se estiver escrito nas escrituras sagradas. Não se apresse em acreditar em nada só porque foi um professor famoso quem disse. Não acredite em nada apenas porque a maioria concordou que é a verdade. Não acredite em mim. Você deve testar qualquer coisa que as pessoas dizem através de sua própria inteligência, experiência e sabedoria antes de aceitar ou rejeitar algo.” (Siddartha Gautama, o Buda, no Kalama Sutra)

      Mas aí vem o Lama, o Guru ou o Mestre do Dharma e te diz que o Buda foi discípulo de outros Budas em outras encarnações e que ele lembrava das últimas quinhentas encarnações… Que os praticantes avançados conseguem desenvolver siddhis, que são poderes tais como a capacidade de levitar durante a meditação… Que Padmasambhava nasceu de uma flor de lótus já com o corpo de um menino de oito anos… Que existem “ensinamentos absolutos” e “ensinamentos relativos” que são opostos uns aos outros… Que não se pode descrever a iluminação ou o nirvana… Que na verdade a iluminação “está além do Samsara e do Nirvana“… Ou que o Samsara e o Nirvana são a mesma coisa… Que não se pode explicar a iluminação porque a iluminação está além dos conceitos… Que é impossível atingir a iluminação sem um mestre, apesar do exemplo do próprio Buda, e aí nos damos conta de por quê inventaram a história de que o Buda foi discípulo de outros Budas…

      E lá pelas tantas aquilo que originalmente parecia tão plausível como método de eliminar o sofrimento afunda no pântano do misticismo e dos interesses seculares dos administradores da religião institucionalizada.

      Sem falar disso:

      “- Mestre, que sentido há que Padmasambhava venha do ocidente?”

      “- A árvore está no pátio.”

      E lá sai o discípulo agradecendo imensamente suposta a pérola de sabedoria para meditar horas e horas sobre o completo nonsense achando que com isso se tornará mais sábio ou iluminado…

      Mas o pior de tudo é que nunca escola budista alguma apresenta um iluminado para que possa ser testado quanto a suposta onisciência dos iluminados. “Quem é iluminado não diz que é”, dizem. Fora, é claro, o fundador do budismo, o próprio Buda Shakyamuni, que falava abertamente para todos que tinha atingido a iluminação…

      Enfim, o budismo também não passa no “teste do cheiro”, como qualquer outra religião.

      .

      .

      .

      Tudo isso para responder que não, provavelmente eu não teria paciência para a arqueria zen. 😛

    12. Você está certo quanto ao Budismo ter se tornado uma “religião”. Mas acho que há religiões-filosofias que começam bastante bem, com uso da razão e pouco apelo à autoridade e depois degeneram, como o Budismo e o Taoismo, e outras que já começam míticas e apelando pra fé, como as afro-brasileiras e as abraâmicas. Não estão no mesmo patamar. As primeiras dá pra se “seguir” de forma agnóstica/atéia/racional. As segundas não.

      Pode apagar o comentário igual a este postado acima. Errei o local…

  8. Estou curioso para ouvir sua proposta sobre anatomia comparada, sexualidade e reprodução humana.

    1. HAHAHAHAHA!!! Captei a idéia! 🙂

      Mas dá pra resolver dentro da mesma filosofia e sem causar uma epidemia de gravidez precoce. Bastaria que as escolas começassem a usar animais para acompanhar todo o ciclo reprodutivo.

      Pequenos mamíferos são especialmente adequados devido às semelhanças anatômicas, ao período de amamentação e aos cuidados necessários com os filhotes. O cachorro é um bicho familiar (bem familiar: Canis familiaris) cujo acasalamento pode ser facilmente controlado e observado. E cada turma de crianças pode passar alguns anos cuidando de um mascote e sendo lembradas de que “filho é pra sempre”.

      Isso para crianças, claro. Depois da adolescência não adianta mais tentar ensinar coisa nenhuma nessa área.

      .

      .

      .

      Agora imagina uma aula sobre aerodinâmica. 🙂

  9. Qual seria livro didático? O Câoma-Sutra?

    Falando sério eu me preocuparia é com o bichinho, teria que ser cois muuito bem feita pro filhote (e a mãe) não sofrerem. Se bem que os cães de rua sofrem muito. Poderia ser uma chance pra ensinar karuna e empatia.

    1. Cãoma-Sutra foi de lascar. 😛

      Mas acho que não há muito risco envolvido. Não mais do que em qualquer parto de cachorrinhos. Óbvio que ninguém vai ser louco de escolher uma raça deformada que exige cesariana na maioria dos partos, como o buldogue: http://arcadenoe.sapo.pt/raca/bulldog_ingles/181 Aliás, acho uma imbecilidade e uma maldade criar raças feitas para sofrer devido às deformações selecionadas seja lá por que motivo for, principalmente por motivos estéticos. Por mim deveria ser proibido reproduzir essas raças até serem todas extintas.

    2. Hermes e Renato, o melhor humor da década passada, já previram isso:

    3. Argh! Traumatizante!

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