Meu objetivo é ser capaz de ler este artigo aqui: On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics (clique para baixar o PDF e conferir o conteúdo necessário). 

 

Integral-cube_root_of_x_squared

Se você saca de matemática e de estatística, por favor me indique que material didático eu devo adquirir e estudar para compreender todo este artigo. Pode ser em português, espanhol ou inglês. Se estiver disponível online, melhor. 

Acho uma vergonha a dificuldade que se tem de encontrar o conhecimento organizado para estudo em pleno século XXI, em plena era da informação. 

É um absurdo que seja necessário fazer uma graduação em matemática e outra em estatística para adquirir o conhecimento e as habilidades necessárias para ler um simples artigo científico.

Como esse mundo pode progredir se o principal fator de desenvolvimento – o conhecimento – só é acessível de modo altamente seletivo, burocratizado e ineficiente?

O conhecimento deveria estar disponível e organizado de modo que qualquer interessado pudesse aprender o que bem entendesse com a máxima facilidade, praticidade e rapidez!

Arthur Golgo Lucas – arthur.bio.br – 23/12/2013  

42 thoughts on “Preciso de ajuda para estudar matemática e estatística

  1. E’ impressao minha ou estas tentando ler um artigo de 1922?

    1. É isso mesmo. 🙂

      Uma característica interessante da matemática (e conseqüentemente da estatística) é que, ao contrário do que ocorre nas ciências naturais e sociais e principalmente nas ciências biomédicas, “matemática velha” continua sendo boa matemática indefinidamente.

      E o Fisher é um bam-bam-bam da área. Curiosidade histórica bateu aqui e criou raízes. 😉

  2. Procure pelos vídeos sobre cálculo I e II do canal da UNIVESPTV no youtube. São dezenas de aulas, procure as que têm o que precisa. Capaz de ter aulas de estatística e aposto que se mandar um e-mail aos professores um dia eles respondem 🙂

    1. Legal, vou fuçar no Youtube.

      Obrigado pela dica.

  3. O Fisher (autor do artigo) é um dos pais da estatística moderna e portanto um autor muito importante. Mas eu não aconselho tentar aprender estatística (se for esse seu objetivo) via o paper dele. É como tentar aprender relatividade geral pelos originais de Einstein. Nos originais as ideias estão muito cruas e muitas vezes ainda com alguns erros. Dependendo do seu background em matemática e o seu objetivo ou posso te passar uma referência mais moderna. De qualquer forma essa ref. http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4612-0919-5_1 pode ser um bom começo para tratar esse paper.

    1. Boa a comparação com Einstein. 🙂

      Vou fazer uma primeira tentativa e dar um pulo nas bibliotecas das universidades mais próximas pra ver se encontro este livro.

      Obrigado pela dica.

  4. Vai ter que estudar mais especificamente calculo I e II Arthur.
    Funções, derivadas e integrais, acho que já basta.

  5. E alguns elementos de matemática básica como fatoriais e logaritmos, mas isso é mamão com açúcar.

  6. Arthur,

    Existe um canal no youtube de um cara chamado José Fernando Grings (GRINGS) que é excepcional, o cara é didático, te pega na mão desde a base e te leva até o nível médio-avançado tranquilamente.
    Tem alguns cursos organizados em listas de vídeos como o excelente curso básico de derivadas dele e um ótimo curso básico de integrais que vão ser suficientes para você conseguir enxergar “a coisa” nesse artigo.
    Ele já me salvou bastante em algumas provas da faculdade.
    Espero ter ajudado.

    Gelson

    1. Legal, vou fuçar atrás deste também. 🙂

      Obrigado pela dica.

  7. Andei fuçando bastante na internet de ontem para hoje… Que carência miserável de bom material em língua portuguesa. 🙁

    O desgraçado que fala português enfrenta uma dupla dificuldade: a dificuldade natural do assunto estudado e a dificuldade de ter que estudar em uma língua que não é a sua primeira ferramenta de pensamento. Raios.

  8. Mas os metodos estatisticos evoluiram muito desde Fischer.

    1. Sim, claro. Inclusive eu tenho uma boa base em estatística aplicada, devido ao mestrado em ecologia. Mas eu tenho me divertido estudando a fundamentação teórica da estatística nas últimas madrugadas e descobri que os artigos originais dos bam-bam-bans contém insights excelentes e por um certo ângulo são muito didáticos (afinal os caras estavam lançando as bases da ciência).

      O problema é que muito da fundamentação teórica da estatística exige funções logarítmicas e exponenciais, coisas que eu não vejo desde o segundo grau, e cálculo integral e diferencial, coisas que nenhuma graduação em biologia no Brasil apresenta com o mínimo de decência. Ou seja, vou ter que revisar funções e aprender cálculo sei lá como. Isso pra nem falar de álgebra linear e geometria analítica…

    2. Não é fácil ser nerd. 😛

  9. Tudo o que você precisa encontra aqui: http://bit.ly/19p54WL

    1. Pela URL encurtada eu já imaginava algo do gênero…

  10. Sim Arthur eu compartilho do seu pesar.
    Enquanto eu fazia engenharia era extremamente difícil achar material de qualidade (tanto que nunca achei).

    1. Uma coisa que me incomoda muito é que nem mesmo o material “didático” na área da matemática costuma ser bom. Tenho um livro de Cálculo I e um de Álgebra Linear, ambos supostamente para cursos introdutorios para não matemáticos, que são ilegíveis desde a primeira página. Os caras não se dão nem o trabalho de introduzir a notação que vão utilizar. É como se eu resolvesse te ensinar a falar japonês à distância e começasse a dar aulas por escrito em árabe. Não dá nem pra ir ao dicionário pra tentar se virar sozinho.

  11. Tens pressa em aprender? Porque eu te sugeriria frequentar algumas monitorias do Instituto de Matemática da UFRGS. Muito poucos alunos vão, é um desperdício! Acredito que se conversares com qualquer professor do Instituto não vais ter problema nenhum. Já fui em monitorias que me valeram por um semestre inteiro de aulas, eu recomendo fortemente.

    1. O problema é que não moro mais em Porto Alegre. :-/

  12. E é em Cálculo II que eles ensinam as equações de plotagem das distribuições no eixo e o uso de integrais para cálculo das áreas do gráfico (probabilidades), se não me engano.

    1. Vou ter que estudar no mínimo dois semestres? 😮 🙁

  13. E ai Dogbert?! Vc lembra do tal “malfadado Binômio de Newton” e outras “inutilidades” que vc acreditava que poderiam ser suprimidos do ensino médio pois não tinham aparentemente nenhuma aplicação prática ligada ao cotidiano do aluno? Pois é! Elas são a base para a compreensão deste artigo.

    Dependendo de sua base em matemática, pode ser que vc tenha que estudar bem mais que dois semestres, isso sem contar os outros artigos que são citados pelo autor durante o texto, e que certamente vc também vai ter que consultar (já que seu objetivo é compreender todo o artigo).

    1. Estava imaginando quando alguem relacionaria este post com aquele. A resposta é simples: agora o Arthur decidiu que quer aprender, então deveria ter acesso ao conhecimento facilitado desde a base. Algo que foi sugerido antes da existência da internet agora é viável: as redes de ensino propostas por Illich e Reiner.

      Mas ele poderia (como 99% da população) nunca ter querido aprender esse tipo de matemática. Então esse conhecimento imposto no currículo a uma maioria não é correto. Seria mais inteligente utilizar brincadeiras e jogos para passar princípios de lógica e matemática. E deixar vários caminhos de conhecimento disponíveis na rêde pra quem quisesse conhecimento diversificado. Assim como existe a Wikipedia poderiam haver outras, com acesso (pra autores) mais restrito. Com nível mais elevado e revisão por pares. E com acesso diferenciado por idades, recursos audiovisuais.

      A elaboração dessas páginas custaria uma fração do que é gasto com as escolas públicas, e seria muito mais útil que o gasto com livros escolares, sem precisar trocar a cada ano.

    2. Acho que o sistema prendeu um comentário meu ai. Nem era longo 🙁 . No 1° dia do ano isso dá trauma!

    3. E se bobear até seria possível fazer uma wiki com especialistas voluntários. Já há várias com conhecimento de mídia, personagens fictícios. Por que não com conhecimento acadêmico e bem traduzido de acordo com cada idade/nível? As possibilidades são ilimitadas!

    4. Oi, Raiden. Bem vindo de volta.

      Não vou dizer que jamais será possível apontar uma contradição minha, mas até hoje ninguém conseguiu – e ainda não foi dessa vez.

      Eu continuo afirmando que toda a maior parte do que é lecionado no primeiro e no segundo graus é inútil para 99,999% das pessoas e que os currículos deveriam focar em conhecimentos úteis para o desenvolvimento intelectual e para um melhor desempenho na vida cotidiana.

      Não vejo como o desejo de um nerd confesso de estudar uma área complexa de uma ciência nunca necessária para o desempenho de qualquer das tarefas cotidianas do cidadão médio de qualquer classe social poderia constituir um argumento em contrário ao que eu afirmei naquele artigo de que estás lembrando para lançar essa provocação.

      Sério, conheces mais alguém que resolveu estudar cálculo integral e diferencial para ler um artigo sobre os fundamentos de estatística escrito há cerca de um século? Me apresenta esse cara, vai ser muito divertido! 🙂

    5. Gerson, aguarda o artigo em resposta ao Raiden. 😉

  14. Hahaha, Raiden disse tudo…kkk!
    Arthur, aprender cálculo diferencial e integral não é nada difícil (e é muito divertido, eu adorava). Só que pode-se levar uma semana, um mês, um semestre inteiro (ou dois, três, UFRGS é foda) até chegar naquele maldito insight que se chama LÓGICA e que te faz entender toda a matéria e se perguntar “isso é ridículo! como eu fui entender isso só agora”?
    E também não entendi qual o teu objetivo direito. Ser capaz de ler aquele artigo é conseguir entender cada variável, equação e desdobramento, ou só compreender estatística um pouco mais a fundo? Pra que tu quer isso?

    1. Tsc, tsc, tsc… Lê a resposta que eu postei pro Raiden. 😉

      É isso aí, eu quero entender cada variável, equação e desdobramento do raciocínio.

      Pra que eu quero isso? Ora, para me divertir! 🙂

      E para manter o cérebro em forma, confesso. 😉

  15. Dogbert, vc está invertendo a questão. O problema aqui não é o de ensinar algo que seria inútil para 99,999% das pessoas, o problema aqui é que estas coisas estariam sendo úteis apenas para os 0,0001% restantes. E acredite, uma das consequências imediatas disto é que somos um país que não possui empresas que produzem e comercializam tecnologia. Cadê as nossas Nokia, Samsung, LG, Intel, AMD, Saab, Volvo, GE, GM, Mitsubishi, etc,…
    Veja o caso do novo caça comprado pela FAB, o sueco Grippen NG; já havia mais de vinte anos que o processo de escolha deste caça começou. Neste intervalo de tempo, se houvesse mão de obra qualificada aqui e empresas aptas a fabricar os componentes, seria possível construir um avião genuinamente brasileiro, mas até a embraer tem que importar os principais componentes de seus aviões, como motores, radares e tudo que depende de tecnologia de ponta. Aqui no Brasil o verdadeiro apagão não é de médicos, é de profissionais de TI, de engenheiros, físicos, matemáticos e cientistas em geral.

    Proporcionalmente à área de humanas, existe pouca procura às vagas relacionadas com produção de tecnologia, e a maioria dos estudantes que vão para estas áreas acabam desistindo no meio do curso. E porque desistem?
    http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/mais-metade-estudantes-engenharia-abandona-curso-747760.shtml?

    Pois é! Lhes faltam base em matemática e ciências, e como vc quer resolver isto? Retirando o pouco que resta de nossos conteúdos do ensino fundamental e médio? Deste jeito seremos uma grande potência em apertar parafusos e pitar latarias de carros projetados em outros países.

    Estudar áreas do conhecimento complexas não deveria ser apenas o desejo de um nerd confesso, deveria ser algo fundamental para o desenvolvimento de uma nação, como foi, por exemplo, para a Coreia do Sul recentemente, de onde vem a LG, e já havia sido para a Finlândia, de onde vem, por exemplo a Nokia.

    E com relação a parte arrogante no final da sua resposta. Se para vc uma integral é só uma “cobrinha” ou um “S” alongado e uma derivada parcial é só um 6 ao contrario, então, sem querer menosprezar a sua inteligência, mas vc vai levar anos para entender de fato o que está no artigo, e isto se vc não desistir antes, assim como desistem milhares de alunos brasileiros todo ano e que sonhavam em cursar ciência da computação, sistemas de informação, engenharias em geral, física, matemática e química. E eles não desistem (assim como vc também não vai desistir) apenas porque são preguiçosos não, é porque infelizmente esta ideia equivocada de que o conhecimento adquirido na escola deveria ser útil apenas para “um melhor desempenho na vida cotidiana” está disseminada em certos círculos educacionais, e está matando o futuro de muitos jovens e do próprio país.

    E depois as pessoas ainda se espantam com a noticia de que o Brasil teve que pagar uma fortuna à China para lançar um satélite (que ainda explodiu antes de entrar em orbita).

    1. Raiden, vou te responder com um artigo que já está quase pronto. Publicarei este artigo ainda nesta semana.

    2. Tive que chutar para a semana seguinte, mas daí não passa. Deve ser um dos próximos três artigos.

  16. Certo Dogbert. E para não ficar parecendo que eu só vim aqui para te confrontar, enquanto a resposta não vem, segue algumas indicação de material didático disponível na internet.

    O livro de Cálculo do professor do MIT Gilbert Strang, que pode ser baixado gratuitamente em sua página pessoal, completo ou por capítulos:

    http://ocw.mit.edu/resources/res-18-001-calculus-online-textbook-spring-2005/textbook/

    Eu considero este um dos melhores livros de cálculo que existe, tendo a melhor introdução de derivadas e integral que eu conheço, e não é apenas a minha opinião, este livro também é vendido na amazon.com, e lá ele é muito bem avaliado:

    http://www.amazon.com/Calculus-Second-Edition-Gilbert-Strang/product-reviews/0980232740/ref=cm_cr_pr_btm_link_1?ie=UTF8&showViewpoints=0&sortBy=byRankDescending

    O autor se preocupa em fazer o leitor entender os conceitos estudados no Cálculo e não apenas jogar fórmulas e receitas de bolo e posteriormente dar exemplos de como manipular estas fórmulas, o que é muito comum em certos livros de Cálculo. Uma parte importante deste livro são os seus exercícios, alguns completam a teoria e outros são desafios.

    Aqui vc pode encontrar alguns vídeos sobre o Cálculo, também do professor Strang.

    http://ocw.mit.edu/resources/res-18-005-highlights-of-calculus-spring-2010/

    Aqui vc encontra o material usado dos cursos de matemática e estatística do MIT, como provas, listas de exercícios, apostilas, videos, etc,…, tudo muito bem organizado e dividido por disciplinas:

    http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/

    No youtube há também um canal com as aulas do MIT, aqui vai o playlist para o cálculo 1:

    http://www.youtube.com/watch?v=7K1sB05pE0A&list=PL590CCC2BC5AF3BC1

    Mas se vc procurar aqui, vc pode encontrar aulas de vários assuntos, como Álgebra Linear, Cálculo de várias variáveis, Probabilidade e Estatística (mas este é muito avançado), etc,…:

    http://www.youtube.com/user/MIT

    Existem vários outros canais de grandes universidades norte americanas que disponibilizam material de suas aulas. Mas como vc não é da área e quer estudar por conta própria, então é mais importante focar em uma direção, e acho que o material dos links acima é suficiente.
    Como vc pode ver, o material é gratuito e organizado. Sem burocracia, nem ineficiência ou seletividade.

    Tem algumas coisas em português também.

    1. Vou conferir estas dicas nos próximos dias, muito obrigado!

      O material escrito pode ser todo em inglês, sem problemas, já o audiovisual infelizmente complica. Eu não ovo bem nessa língua macarrônica. Falta de costume. Mas vou ver se o material escrito é suficiente.

  17. Tem algumas coisas em português também, só que comparado ao que existe em inglês, é muito pouco.
    No site da uerj tem um link com vários livros de cálculo e álgebra linear que são usados nesta universidade, só que aqui não está acessando mais. Então são sei se já tiraram.

  18. Devem estar na caixa de spam, pois aqui fala que aguarda moderação.

    1. Recuperado mais acima. Obrigado!

  19. Alguns cursos do MIT tem videos com legendas em inglês.

    Aqui links para um livro de cálculo e um de álgebra linear usado na ufrj:

    http://www.labma.ufrj.br/~mcabral/livros/calculoI-livro.html

    http://www.labma.ufrj.br/~mcabral/livros/al-livro.html

    E apesar deste link estar momentaneamente fora do ar, nele vc encontra livros de cálculo 1, 2 e 3 e álgebra linear, acredito que esta seja a melhor coleção de livros de cálculo em português disponíveis gratuitamente na internet:

    http://www.ime.uerj.br/~calculo/pdfpsiu.html (de vez em quando ele sai for do ar, como agora, mas sempre volta).

    Aqui também tem o site e-calculo, da usp:

    http://ecalculo.if.usp.br/

    Então como vc pode ver, tem bastante material bom disponível na internet, mas tem que saber onde está.

    1. Que falta que faz um buscador com uma equipe humana que imprima um selo de qualidade nos resultados de busca!

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