Você lembra de René Descartes e de Isaac Newton? Aqueles cujas teorias foram “demolidas” pela Teoria da Relatividade de Albert Einstein? Pois é, não engula essa história. O fato é que nós continuamos vivendo em um universo perfeitamente cartesiano-newtoniano. 

rene descartes e isaac newton

A soma dos quadrados dos catetos continua sendo exatamente o quadrado da hipotenusa.

A velocidade de dois trens que se cruzam, quaisquer que sejam os trens, quaisquer que sejam as velocidades, continuam a ser somáveis com exatidão. 

Não precisamos calcular a probabilidade da hipotenusa ter aquele comprimento específico, nem a distorção espacial dos trilhos devido à gravidade ou a distorção temporal das rotas dos trens devido a suas velocidades. 

O fato de haver teorias mais avançadas e complexas que explicam fenômenos em escalas muito menores ou muito maiores do que a escala em que vivemos não altera a realidade, nem a percepção da realidade, nem a descrição da realidade na escala em que vivemos. As fórmulas “demolidas” pela relatividade continuam valendo como sempre. E nosso cérebro continua funcionando do mesmo modo. 

Nós não acreditamos em algo probabilisticamente. Nós não temos 67,3% de certeza de que a água é molhada, ou de que a Terra é quadrada, com uma margem de erro de 2,4 pontos percentuais para cima ou para baixo. Nós acreditamos, ou não acreditamos, ou temos dúvidas. E estamos certos, ou errados. 

Cientistas que trabalham em campos muito específicos do conhecimento podem ter necessidade de formulários específicos e de metáforas pouco usuais para destrinchar eventos peculiares que fogem a nossa intuição. 

No seu cotidiano, entretanto, nem Albert Einstein, nem Stephen Hawkins, nem Sheldon Cooper diriam que o gato de Schrödinger está realmente meio-vivo e meio-morto, ou que existe uma grande probabilidade de que você esteja lendo este artigo. 

Não multiplique as entidades além do necessário. 😉

Arthur Golgo Lucas – arthur.bio.br – 03/02/2014 

31 thoughts on “Vivemos em um mundo cartesiano-newtoniano

  1. Não almocei hoje, está um calor desgraçado, e você quer negar que é possível estar meio-vivo e meio-morto?

    1. HAHAHAHAHAHA!!!!!!!

  2. Navalha de Occam *-*

    Mas sim, não é porque inventaram a lapiseira que ninguém mais vai usar lapis, por assim dizer.

    E concordo com o comentário anterior… porque metade de mim morreu de calor e a outra metade tá tentando se arrastar até o chuveiro…

    1. Vocês dois precisam escrever pro Stephen Hawkins… 🙂

  3. Eu acredito e falo probabilisticamente. O que costuma irritar profundamente minha mulher. Ela gosta de certezas.

    1. Quem gosta de certezas (ie, uma probabilidade enorme, veiuda e latejante) é viado, mulher gosta é de dinheiro.

    2. Todo mundo gosta de certezas. O recurso à probabilidade é uma necessidade desagradável.

  4. Mantenho minha posição original: discordo de você, e reitero que, pelo melhor que meus conhecimentos podem oferecer, até onde sei, minha posição é a padrão entre acadêmicos das áreas relevantes atualmente.

    Você misturou coisas bem distintas. O teorema de Pitágoras é um resultado da matemática, uma ciência formal que lida com definições exatas e decorrências inevitáveis. Minha tese inicial era que o conhecimento empírico é probabilístico. Que teoremas desse tipo não o são, concedo prontamente.

    Por outro lado, o exemplo da mecânica newtoniana trata de conhecimento empírico. Penso, porém, que esse exemplo testemunha a favor da minha tese, e não da sua. Porque, diferente do que o título do artigo sugere, não vivemos em um mundo newtoniano. Vivemos em um mundo em que sabidamente há circunstâncias em que pode-se fazer observações que divergirão das previsões das leis newtonianas. Porém, não precisamos sequer ir tão longe quanto a relatividade/mecânica quântica para mostrar a natureza probabilística do conhecimento empírico. Basta notar que a própria mecânica clássica evoluiu muito desde Newton. Mas muito embora para várias situações cotidianas com objetos macroscópicos ela descreva corretamente (dentro das imprecisões intrínsecas das medidas) o movimento dos corpos, há situações observadas em que ela falha. Posso providenciar uma bibliografia mostrando essas situações se te interessar.

    Além de ter falhado em distinguir o conhecimento empírico do matemático, parece-me, também, que você não compreendeu o significado de interpretar o conhecimento empírico como probabilístico. Vou tentar reexplicar minha tese. Antes porém, quero ilustrar como, na prática, o conhecimento empírico científico é, de fato, probabilístico.

    Se você, Arthur, fizer uma observação que ninguém fez antes, e usá-la para corroborar uma determinada hipótese, e divulgar isso no seu blog, o peso que a comunidade científica dará para sua hipótese é pequeno. Se, porém, você publicar sua observação em um periódico indexado e revisado pelos pares, será levado um tanto mais a sério. Caso sua observação seja replicada várias vezes, e publicarem uma meta-análise mostrando com grau de certeza altíssimo a existência do fenômeno descrito, sua hipótese será ainda mais levada a sério. Se, por fim, fizerem várias outras observações que também corroborem a hipótese em questão, o grau de certeza de que ela está correta estará próximo de 1.

    Eu concedo um ponto que você levantou: de fato, as pessoas reais muitas vezes não pensam probabilisticamente. Acho que não deixei isso claro, mas quando afirmei que o conhecimento empírico é probabilístico, não quis dizer que a Probabilidade é uma descrição adequada dos processos psicológicos dos humanos em geral. Quis dizer que ela é um padrão normativo de racionalidade. Você está familiarizado com a interpretação bayesiana da probabilidade?

    As leis da probabilidade são “leis a serem seguidas para pensar corretamente”, e não uma descrição de como as pessoas efetivamente pensam. Não é por acaso que o conhecimento científico empírico aproxima-se bastante da atualização bayesiana frente a evidência. Isso se deve justamente ao fato de que a probabilidade é a ferramenta matemática criada para lidar com situações de incerteza.

    Porém, você se engana ao dizer que acreditar em algo é um fenômeno descrito por duas categorias discretas: ou se acredita, ou não se acredita. Posso providenciar exemplos (artigos científicos) em que as pessoas apresentam graus de incerteza. Mas certamente na sua experiência pessoal você deve ter em algum momento acreditado em algo parcialmente, e sentido o quanto você acreditava naquilo aumentando, após ter contato com novas evidências.

    Penso que você errou epistemologicamente ao ignorar a distinção entre conhecimentos empírico e matemático, psicologicamente ao oferecer uma descrição inadequada de como as crenças realmente funcionam nas pessoas, matematicamente ao não dar-se conta da utilidade e significado da teoria da probabilidade, fisicamente ao conferir à mecânica clássica um status que não merece (trata-se de um modelo útil e preciso da realidade em alguns casos, mas com imperfeições já conhecidas), e filosofia da ciencicamente (neologismo arbitrário) ao pensar de maneira popperiana, ignorando a revolução bayesiana.

    Por fim, duas palavras sobre a navalha de Occam. Esse princípio pode parecer intuitivamente plausível, mas ele é informal e mal formulado. Existem formalizações dele. Que de forma alguma são incompatíveis com a ideia de que a probabilidade é a ferramenta mais precisa para lidar com situações de incerteza, e que o conhecimento empírico é incerto.

    Não conheces o problema da indução?

    A matemática, a filosofia e as ciências empíricas evoluíram muito desde Descartes e Newton.

    1. Até que ponto fenômenos complexos são incertos por natureza ou são incertos por serem complexos. No caso dos dois trens, a posição de cada dormente pode afetar o resultado de um equacionamento do fenômeno pela mecânica Newtoniana?

    2. O ponto que você levantou, André, se aplica para várias situações. Por exemplo, sono de má qualidade se correlaciona com depressão. Quer dizer que se você dormir menos do que o ideal, terá mais chances de passar por um episódio depressivo. Porém, não podemos afirmar com certeza que você desenvolverá a doença. O fenômeno é incerto principalmente por ser complexo, não entendemos completamente o funcionamento do cérebro. Se entendêssemos, é possível que conseguíssemos reduzir as incertezas envolvidas.

      Isso de forma alguma contradiz minha tese. Primeiro porque, havendo incertezas, a probabilidade continua sendo a ferramenta correta para lidar com ela. Depois, não está nada claro que existe a possibilidade empírica de reduzirmos as incertezas a 0. Talvez seja possível fazer isso, mas considero esse ponto controverso, e intuitivamente me parece que não, que sempre haverá incertezas envolvidas.

      Em segundo lugar, há fenômenos que realmente são “incertos por natureza” (como você diz). Trata-se dos fenômenos estudados pela mecânica quântica. Porém não vou discuti-la, nem as suas interpretações.

    3. Vamos por partes…

      1) “Você misturou coisas bem distintas.”

      Eu citei o Teorema de Pitágoras porque estava falando de espaços curvos, onde ele não funciona do jeito que nós o compreendemos.

      2) “Vivemos em um mundo em que sabidamente há circunstâncias em que pode-se fazer observações que divergirão das previsões das leis newtonianas.”

      Não conheço nem imagino nenhuma.

      No meu mundo, o tempo escorre uniformemente para frente, tudo tem três dimensões e tem 100% de probabilidade de continuar sendo o que é e permanecer onde está e como está no momento seguinte.

      Se eu tivesse um irmão gêmeo, ele poderia passar a vida dentro do avião mais rápido que existe e não haveria nenhuma discrepância entre nossas idades.

      Se eu tentasse atravessar uma porta sem abri-la um bilhão de vezes, eu quebraria o nariz um bilhão de vezes, jamais a atravessaria.

      No teu mundo é diferente?

      3) “Você está familiarizado com a interpretação bayesiana da probabilidade?”

      Não sei. Já estudei alguma coisa de estatística, mas não derivo filosofia daquilo. Me explica isso, ou me mostra algum texto que explique, para termos certeza de que estamos falando a mesma língua.

      4) “Posso providenciar exemplos (artigos científicos) em que as pessoas apresentam graus de incerteza.”

      Ué, mas eu reconheci isso. Chamei de “dúvida”.

      5) “Penso que você errou (…) ao pensar de maneira popperiana”

      Nem pensar. Ciência é aquilo que Popper disse que ela é. E não digo isso por ser fã de Popper – sou fã de Popper porque ele definiu magistralmente o que é ciência.

      6) “Não conheces o problema da indução?”

      Conheço. O que que tem?

    4. Aqui tem um artigo da wikipédia cheio de referências com evidências sobre a relatividade geral:

      http://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity

      Não achei um artigo tão mastigadinho com a mesma facilidade com evidências para a mecânica quântica, mas se esse ponto realmente for importante, posso dedicar uns 40 minutos e encontrar.

      Sobre bayesianismo, não li nenhum artigo acadêmico/livro, mas artigos populares, porém posso recomendar esse artigo para ter uma ideia do que se trata.

      http://plato.stanford.edu/entries/epistemology-bayesian/

      Ué, mas eu reconheci isso. Chamei de “dúvida”.

      Se isso for o problema, estamos discutindo definições, e não fatos. Você discorda da definição que eu adoto para uma palavra. E fez um artigo sobre como a palavra deveria ser usada com outro sentido.

      Esse tipo de discussão é infrutífera. Nenhum de nós somos monopolizadores da língua.

      Os conhecimentos empíricos são obtidos através de raciocínios indutivos (por isso mencionei o problema da indução). Não existe argumento formalmente correto dedutivo que permita fazer indução. A indução necessariamente é probabilística. Por isso, me parece, a melhor ferramenta que temos para modelar a ciência é a Probabilidade.

      Por fim, sobre Popper. O que me parece é que o filósofo teve uma grande ideia, que está, porém, datada. Estamos, pouco a pouco, formalizando as noções relevantes. A tendência, penso, é a redução do uso de conceitos informais/imprecisos como “falseabilidade”, a redução do uso de argumentos qualitativos, e a maior adoção de formalizações (como o teorema de Bayes, que permite quantificar quanto se deve alterar as suas crenças em resposta a evidência).

    5. Elvis… Assim como os fenômenos que percebemos são todos cartesianos-newtonianos e nosso cérebro funciona em termos cartesianos-newtonianos, também nosso vocabulário deve ser cartesiano-newtoniano. É uma questão de adaptação à escala em que vivemos.

      Quando eu falei em “dúvida”, eu falei sobre o que uma pessoa sente. Olha em volta. As pessoas dizem “estou em dúvida”. Elas não dizem “tenho 67,3% de certeza em um nível de significância de 99% de que esqueci o fogo aceso”.

      O artigo não é uma negação da relatividade, da física quântica, dos avanços da ciência ou da utilidade da probabilidade. O artigo é um chamamento ao bom senso e contra a afetação.

      Veja bem: eu sou um cientista. Não trabalho com produção de ciência, mas tenho formação científica. Fui professor em nível de pós-graduação. Conheço alguma coisa sobre epistemologia da ciência e filosofia da ciência. Já li até o Paul Feyerabend, embora não tenha lido especificamente “Contra o Método”, e alguns dos argumentos dele são pertinentes. Conheço um pouco de relatividade e um pouco de física quântica. Leio sobre tudo isso. Reconheço a importância da estatística e reconheço a importância da formalização. Mas eu afirmo com todas as letras que o gato de Schrödinger não está meio-vivo e meio-morto, sem nenhum medo de errar. E não acho razoável pensar e se comunicar em termos de formalização no cotidiano.

      Olha bem o que eu disse no artigo: “No seu cotidiano, entretanto, nem Albert Einstein, nem Stephen Hawkins, nem Sheldon Cooper diriam que o gato de Schrödinger está realmente meio-vivo e meio-morto, ou que existe uma grande probabilidade de que você esteja lendo este artigo.”

      Não é que formulários específicos e formalizações sejam inúteis… O problema é que no nosso cotidiano deve ser descrito de acordo com a escala em que ele se desenvolve e para a qual a nossa percepção é adequada, sob pena de tentarmos passar uma cantada assim:

      “Olá, jovem exemplar feminino de Homo sapiens, minha amídala dispara potenciais de membrana, minhas supra-renais liberam adrenalina e meu miocárdio aumenta a freqüência de suas sístoles quando a extensão métrica entre nossos centros de massa diminui!”

      Morô, bicho? 😉

    6. Sheldon Cooper feelings. 😛

    7. Vou continuar não tendo “bom senso” e apresentando “afetação”, e vivendo sem estar “adaptado” à escala em que vivo. É uma escolha pessoal. Gosto de ser assim, e gosto de ter gente que também é assim por perto.

      E, como curiosidade, já falei para uma garota sobre matemática e neurociência para conquistá-la. Ela achou bonitinho.

      Por fim, abandono esse navio. Quiser publicar mais artigos, fique à vontade. Cansei da discussão. Só assinalo que o conhecimento empírico é indutivo, e portanto probabilístico, e em nenhum momento, na minha percepção, foi apresentado um argumento contra essa tese inicial.

    8. Arthur, então seu artigo não critica nada, além de tentar induzir um atraso no modo que devemos pensar..

      “Não é que formulários específicos e formalizações sejam inúteis… O problema é que no nosso cotidiano deve ser descrito de acordo com a escala em que ele se desenvolve e para a qual a nossa percepção é adequada, sob pena de tentarmos passar uma cantada assim:
      “Olá, jovem exemplar feminino de Homo sapiens, minha amídala dispara potenciais de membrana, minhas supra-renais liberam adrenalina e meu miocárdio aumenta a freqüência de suas sístoles quando a extensão métrica entre nossos centros de massa diminui!”
      Morô, bicho? ;-)”

      Você está dizendo que como nossa percepção é limitada, como nosso cérebro enxerga o mundo de uma forma cartesiana-newtoniana devemos estar presos a esta maneira de pensar, devemos pensar do jeito “natural”, qualquer tentativa de abstrair ou tentar descrever a realidade como ela realmente é é errado, porque não é assim no nosso cotidiano.

      Ou você está dizendo que é errado no cotidiano se expressar de outra maneira além da cartesiana-newtoniana hahah como se alguém fizesse isso. Como você mesmo disse nem Einstein devia se expressar assim durante um passei num parque, então você está basicamente fazendo uma crítica a algo que não existe.

    9. Tudo bem, Elvis, mas isso aqui ficou sem resposta:

      2) “Vivemos em um mundo em que sabidamente há circunstâncias em que pode-se fazer observações que divergirão das previsões das leis newtonianas.”

      Não conheço nem imagino nenhuma.

      No meu mundo, o tempo escorre uniformemente para frente, tudo tem três dimensões e tem 100% de probabilidade de continuar sendo o que é e permanecer onde está e como está no momento seguinte.

      Se eu tivesse um irmão gêmeo, ele poderia passar a vida dentro do avião mais rápido que existe e não haveria nenhuma discrepância entre nossas idades.

      Se eu tentasse atravessar uma porta sem abri-la um bilhão de vezes, eu quebraria o nariz um bilhão de vezes, jamais a atravessaria.

      No teu mundo é diferente?

    10. Não, João, tu não entendeste.

      Não é porque o nosso cérebro é limitado que deveríamos evitar de descrever a realidade como ela é.

      O nosso cérebro funciona de modo cartesiano-newtoniano porque nossa realidade é newtoniana-cartesiana.

      Não vivemos em escala relativística nem quântica. Logo, não temos que usar esse vocabulário para descrever o mundo de nosso cotidiano. É simples assim.

      É uma questão de Navalha de Occam. Se eu tiver dois conjuntos de equações para descrever um fenômeno, para que vou usar o mais complexo?

      Se a soma da velocidade de dois trens que se cruzam, de acordo com a relatividade, tiver uma diferença na vigésima casa decimal em relação à soma cartesiana-newtoniana, não há nenhuma razão para usar a soma segundo a relatividade.

    11. Elvis e João

      Putzgrila, a cantada em biologiquês foi só uma brincadeira para mostrar como seria ruim usar um vocabulário inadequado à descrição da realidade.

      Falem sério, vocês não querem ser Sheldon Coooper. Como piada é divertido, na realidade seria um sofrimento atroz.

    12. Tudo bem, Elvis, mas isso aqui ficou sem resposta:

      Eu respondi, copiei e colei a resposta abaixo. Minha posição é que você está confuso sobre o significado da navalha de Occam. (E, pela última vez, o conhecimento empírico, me parece, é indutivo, e portanto probabilístico).

      […] isso não tem nada a ver com a navalha de Occam. Esse conceito somente nos orienta a escolher a hipótese mais simples dentre as alternativas, tudo o mais sendo igual. Mas tudo o mais não é igual. A mecânica clássica está errada. Imagine que você tem uma régua que mede o comprimento dos objetos corretamente em todas as situações cotidianas mas, sabidamente, erra em algumas circunstâncias especiais. E você tem uma régua muito mais difícil de usar, mas que não apresenta os mesmos erros da primeira.

      A régua que você carregará consigo e utilizará com maior frequência é a primeira. Porém você saberá que ela está errada, e a segunda correta.

    13. Ah, certo. Obrigado por esclarecer.

      Agora ficou claro nosso ponto de discordância: tu achas que a régua cartesiana-newtoniana está errada. Mas ISSO é um equívoco, Elvis. Ela não está “errada”, ela simplesmente se aplica a um tipo de fenômenos e não a outros.

      A régua cartesiana-newtoniana se aplica a todos os fenômenos macroscópicos em condições de baixas velocidades e baixa gravidade. Ou seja, o mundo em que respiramos, comemos sorvete, dirigimos nossos automóveis e conversamos pela internet.

      Ela não se aplica às bizarrices sub-atômicas nem às bizarrices super-energéticas capazes de curvar o espaço e o tempo. Seria como usar um martelo para pregar um parafuso.

      Então, não é questão de estar “errada” e sim de ser “adequada” a uma categoria de fenômenos e “inadequada” a outra categoria de fenômenos. MESMO QUE a primeira categoria de fenômenos seja um caso especial da segunda. Afinal de contas, nós CONSEGUIMOS somar as velocidades de dois trens que se cruzam usando as ferramentas cartesianas-newtonianas.

      E lendo essa tua resposta e tua insistência em afirmar que “o conhecimento empírico é indutivo e portanto probabilístico” eu me dei conta de uma coisa: acho que nossa divergência foi novamente vocabular.

      Quando tu disseste que “o conhecimento empírico é indutivo e portanto probabilístico”, lembras como eu respondi logo de cara? Eu perguntei se eu poderia ter dúvidas quanto a estares vivo com a cabeça cortada.

      Eu estou tratando o conhecimento empírico como “aquilo que se verifica”. Tu estás tratando o conhecimento empírico como “aquilo que se infere”. Considerando que estávamos falando de coisas diferentes, ambos estamos corretos no que afirmamos! 🙂

  5. Sei lá, velho! Isso é muito relativo pra mim.

  6. Só queria que você me explicasse o resultado do experimento de Young. É claro que você sabe que a relatividade é real e que tem utilidade prática na nossa vida, você usa GPS, você sabe que o GPS é corrigido com equações da relatividade, mas pra que pensar sobre isso né? Parece que você só escreve por escrever pra ser do contra…

    Você não deve ter conhecimento matemático pra criticar a quântica, nem eu tenho. Eu tenho muita curiosidade pra saber se é realmente aleatório ou se é a gente que consegue medir… mas preciso estudar primeiro pra poder argumentar direito, eu ouvi dizer que a incerteza surge quando se aplica fourier a equação da posição, obviamente tenho que estudar mais sobre isso. É um argumento matemático bem fundamentado e não algo como “Nós não temos 67,3% de certeza de que a água é molhada, ou de que a Terra é quadrada, com uma margem de erro de 2,4 pontos percentuais para cima ou para baixo.”

    1. 1. Que Young?

      2. Não sei se os GPS usam fórmulas da relatividade. Podem usar, podem não usar. De qualquer modo, eu disse o seguinte:

      “Cientistas que trabalham em campos muito específicos do conhecimento podem ter necessidade de formulários específicos e de metáforas pouco usuais para destrinchar eventos peculiares que fogem a nossa intuição.

      No seu cotidiano, entretanto, nem Albert Einstein, nem Stephen Hawkins, nem Sheldon Cooper diriam que o gato de Schrödinger está realmente meio-vivo e meio-morto, ou que existe uma grande probabilidade de que você esteja lendo este artigo.”

      Ou seja, eu não disse que a relatividade e a física quântica são inúteis, eu disse que nosso cotidiano sempre foi e continua sendo (e continuará sendo no futuro previsível) cartesiano-newtoniano.

      O fato de um aparelho tecnológico específico utilizar fórmulas da relatividade para garantir precisão não altera nossa percepção de mundo – e não deveria alterar nossa maneira de falar sobre o mundo, salvo naqueles poucos casos especiais em que isso é imprescindível porque estamos falando de fenômenos em escalas que não são encontradas no nosso cotidiano.

    2. Agora você está dizendo que apenas defendeu o fato de nossa realidade macroscópica cotidiana ser aproximada com perfeição, consideradas as imprecisões intrínsecas das medidas disponíveis, pela mecânica clássica.

      Você disse também que até mesmo gente da física no seu cotidiano não pensa em termos relativísticos. Acho que existe muita gente que leva o conhecimento muito mais a sério que você.

      Mas mesmo se você estiver correto sobre isso, isso não tem nada a ver com a navalha de Occam. Esse conceito somente nos orienta a escolher a hipótese mais simples dentre as alternativas, tudo o mais sendo igual. Mas tudo o mais não é igual. A mecânica clássica está errada. Imagine que você tiver uma régua que mede o comprimento dos objetos corretamente em todas as situações cotidianas mas, sabidamente, erra em algumas circunstâncias. E você tem uma régua muito mais difícil de usar, mas que não apresenta os mesmos erros da primeira.

      A régua que você carregará consigo e utilizará com maior frequência é a primeira. Porém você saberá que ela está errada.

    3. Respondi acima, Elvis.

  7. Dá para dispensar o sistema cartesiano? E quem criou esse sistema? Acho muito estranho esse papo de “superação”.

    1. Não dá. Todo nosso cotidiano é cartesiano-newtoniano.

  8. ISMAR GAVILAN

    02/03/2014 — 23:03

    Fantástico artigo, bem simples e inteligível. Quanto às discussões, chega um ponto que parece que estão enxugando gelo, né? É impressão minha ou tem sempre alguém do contra por aqui? Bom, agora que eu descobri isto aqui, vou virar seguidor fiel. Abraços a todos.

    1. Sempre tem uns do contra. Só é lamentável quando procuram trollar o debate ou pautá-lo de modo totalmente alheio ao artigo ou à filosofia do blog. Mas é raro ter que tomar medidas drásticas.

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